音律小得

前一陣子, 2007年吧, 自己學了陶笛, 因為音階有限, 得要換調, 不是把小陶笛換大陶笛, 是把C調換F調, F調換C調, 才能用一支陶笛吹出不同音域的曲子, 因而弄通了一些簡單的樂理. 

我們現在熟悉的音有7 個, 而且命了名

Do, Re, Mi, Fa, So, La, Si

但其實有12個音階, 另外的五個, 也就是鋼琴鍵盤上的黑鍵, 是以上述的音名加上升(#)降(b)記號來表示的

Do, #Do(bRe), Re, #Re(bMi), Mi, Fa, #Fa(b So), So, #So(bLa), La, #La(bSi), Si

每差8度的音是頻率相差兩倍的, 這個8度, 是用的7 個主音來說的, 也就是高音Do是標準Do的兩倍頻, 標準Do是低音Do的兩倍頻. 在12階音, 每兩個音間的音頻倍數是一樣的, 定為半音. 因此, Mi-Fa, Si-Do間差半音, 而Do-Re, Re-Mi, Fa-So, So-La, La-Si間差兩個半音, 是為全音. 

在12階音中, 因為音頻等寛, 所以平移任何相同的距離, 我們的音高差感覺是一樣的. 利用這個特性, 移調就沒有什麼困難了, 也可推知, 共有11種換調的方法.

把7個主音以數字1~7表示, 中間音以升音(#)表示, 11種換調的方式如下表. 其中紅字的部份是比較好記的

後來, 排笛流行, 想說自己也可以利用大吸管來製作. 可問題又來了, 如何調音呢? 沒有對策, 吸管也就丟在那邊. 直近, 有人提到軟木塞, 嗯, 是不錯的方法, 比起當年用白膠高明多了. 但我找到的材料是發泡材, 保麗龍類的, 也可以啦.

即然12音階中各音階高比值一樣, 而高8度音的比值是2, 就可推算出各音的頻率比為

1.00  1.06  1.12  1.19  1.26  1.33  1.41  1.50  1.59  1.68  1.78  1.89  2.00

不管絶對音高, 上述數字的倒數即為各音管子的長度比. 這對弦樂器應該也是一樣吧. 管長比如下 (當然不含塞子的長度)

100.0  94.4  89.1  84.1  79.4  74.9  70.7  66.7  63.0  59.5  56.1  53.0  50.0

今日準備動手時, 把音律的東西又想了一下, 突然, 我發現了一個可能是關鍵的東西, 用來區分一些東西的. 這個發現就是前3個主音是在12音階的單數位置, 也就是1,3,5, 而後4個主音是在偶數的位置, 也就是6,8,10,12. 活用這樣的差別, 加上音階位移, 可能會讓歌曲產生不同的感覺, 而產生了一些分類. 這下有趣的東西就來了, 雖然目前不太清楚.

完成的C大調彩虹排笛, 高音部份比較難聽, 尺寸也有誤差, 試作一號, 還可以啦.

這些自己的心得, 沒有同學有專精的人確認過, 不曉得對不對, 給大家參考吧!